Даны две бутылки с растворами соли разной концентрации, в одной бутылке 0,5 литра, в...

Question

Даны две бутылки с растворами соли разной концентрации, в одной бутылке 0,5 литра, в другой — 0,3 литра. Два одинаковых стакана налили доверху (каждый из своей бутылки) , каждый стакан полностью вылили не в ту бутылку, из которой набирали. В результате в обеих бутылках получился раствор одинаковой концентрации. Найти объём стаканов. Желательное полное решение а не ответ.

Answer 1

Х-объем стакана. А -концентрация в первом,В -во втором растворе.
В А*Х-количество соли в одном стакане В*Х - в другом.
(А*0,5-А*Х+В*Х)/0,5=(В*0,3-В*Х+А*Х)/0,3
А*(0,5-Х)*0,3+В*Х*0,3=В*(0,3-Х)*0,5+А*Х*0,5
0,15А-0,3*А*Х+В*Х*0,3=В*0,15-В*Х*0,5+А*Х*0,5
0,15(А-В)=Х*(А*0,5-В*0,5+А*0,3-В*0,3)
Если А не равно В, то поделим А-В.
0,15=Х*0,8
Х=1,5/8=0,1875 л
Если концентрация соли в бутылках разная, то объем стакана 0,1875 л
Если концентрация соли в бутылках одинаковая, то объем стакана любой меньше либо равный 0,3.
Можно убедиться, что если концентрация соли в бутылках разная, то объем стакана а*в/(а+в), где а и в - объемы бутылок. Иначе, объем стакана любой допустимый.