КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. Упростите выражение: (2 + i) / (i^21 - 2i^25)

Question

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
Упростите выражение:
(2 + i) / (i^21 - 2i^25)

Answer 1

Сначала упростим знаменатель
i²¹ - 2i²⁵ = i²⁰·i - 2i²⁴·i = i - 2i = -i

Теперь делим, но умно (умножаем на число, сопряжённое знаменателю):
(2 + i)/(-i) = i(2 + i)/(-i²) = i(2 + i)/1 = 2i + i² = -1 + 2i 

Comments

Мы делим потому что гласит такое определение(слово "умно" не нужно)