0 голосов
108 просмотров
\sqrt{3-x} + \frac{4}{ \sqrt{3-x}+3 } =2
Алгебра (227 баллов) | 108 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задание № 1:

Решите уравнение √(3−x)+4/(√(3−x)+3)=2

РЕШЕНИЕ:

\sqrt{3-x} + \frac{4}{ \sqrt{3-x}+3 } =2 \\ \sqrt{3-x} =y \\ y + \frac{4}{ y+3 } =2 \\ y(y+3) + 4 =2(y+3);y \neq -3 \\
y^2+3y + 4 =2y+6 \\ y^2+y -2 =0 \\ (y+2)(y-1)=0 \\ y=-2 \\ y=1
\sqrt{3-x}=-2
не может быть
\sqrt{3-x}=1 \\ 3-x=1 \\ x=2

ОТВЕТ: 2

(56.7k баллов)
Похожие задачи