Ребро CD пирамиды ABCD перпендикулярно плоскости основания АВС, найти угол между плоскостями АВС и АВD,если АС =СD=6, CB=8,ACB=90
Пусть C - начало координат. Ось X - CA Ось Y - CB Ось Z - CD Координаты точек A(6;0;0) B(0;8;0) D(0;0;6) Уравнение плоскости ABC z=0 Уравнение плоскости ABD ax+by+cz+d=0 подставляем координаты точек 6a+d=0 8b+d=0 6c+d=0 Пусть d= -24 тогда a=4 b=3 c=4 4x+3y+4z-24=0 Косинус угла между ABC и ABD равен 4/√(16+9+16)= 4/√41