(cos^2x-ctg^2x):(sin^2x-tg^2x)

Question

(cos^2x-ctg^2x):(sin^2x-tg^2x)

Answer 1

(Cos²x - Ctg²x) : ( Sin²x - tg²x) = ( Cos²x - Cos²x/Sin²x) : (Sin²x - Sin²x/Cos²x)=
= (Cos²xSin²x - Cos²x) / Sin²x  : (Sin²xCos²x - Sin²x) / Cos²x = 
= [Cos²x(Sin²x - 1) / Cos²x] * Cos²x / [Sin²x * Sin²x(Cos²x - 1)]  = 
= - Cos⁴x / Sin²x * Cos²x / - Sin⁴x = Cos⁶x / Sin⁶x = ctg⁶x