Можно ли разбить числа 1,2,...,15 ** три группы таким образом,чтобы сумма чисел в первой...

Question

Можно ли разбить числа 1,2,...,15 на три группы таким образом,чтобы сумма чисел в первой группе делилась на 13,во второй-на 25,а в третьей-на 37?
Срочно.Даю последние 10 баллов

Answer 1

Так как186=2·3·31, то каждое из чисел a, b и c кратно 31
31·k+31n+31m=31(k+n+m)
31(k+n+m)=2·3·31
k+n+m=6
k=1 n=2 m=3

31+62+93=186
31+62 делится на 93
62+93 делится на 31
31+92 делится на 62