Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, ** которой находиться...

Question

Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находиться камень,описывается формулой h(t)= -t^2+9t (h-высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите сколько секунд камень находился на высоте выше 18 метров.

Answer 1

Камень в полете описывает параболу. т.е. нам нужно найти значения t, при которых парабола находится выше значения 9.9=-5t^2+18t5t^2-18t+9=0D=(-18)^2-4-5-9=144  (=12^2)t1=(18+12)/(2*5)=30/10=3t2=(18-12)/(2*5)=6/10=0.6т.о. камень находился на высоте в период времени с 0,6 сек до 3 сек, т.е. (3-0,6)=2,4 сек.Ответ: 2,4 сек