Доказать тригонометрическое тождество:

Решите задачу:

$\frac{1-tg^2 \frac{\alpha}{2} }{1+tg^2 \frac{\alpha}{2} } = \frac{1- \frac{sin^2 \frac{\alpha}{2} }{cos^2 \frac{\alpha}{2} } }{1+ \frac{sin^2 \frac{\alpha}{2} }{cos^2 \frac{\alpha}{2} } } = \frac{cos^2 \frac{\alpha}{2} -sin^2 \frac{\alpha}{2} }{cos^2 \frac{\alpha}{2} +sin^2 \frac{\alpha}{2} }= \frac{cos(2* \frac{\alpha}{2} )}{1}=cos \alpha$