Найти производную:

0 голосов
23 просмотров
y= x^{a^a} + a^{x^a} + a^{a^x}
Найти производную:
f'(y)=?
Алгебра (985 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^a)'=ax^{a-1} \\\ (a^x)'=a^x\ln a

y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x} \\\ y'=a^ax^{a^a-1}+a^{x^a}\ln a(x^a)'+a^{a^x}\ln a (a^x)'= \\\ =a^ax^{a^a-1}+a^{x^a}\ln a\cdot ax^{a-1}+a^{a^x}\ln a \cdot a^x \ln a= \\\ =a^ax^{a^a-1}+a^{x^a+1}x^{a-1}\ln a+a^{a^x+x}\ln^2a
(271k баллов)
Похожие задачи