Решить иррациональное уравнение: (корень кубический из (х+4) - корень кубический из х)*(2 - 3 * корень кубический из (х^2 + 4х) +1=0
Рассмотрим отдельно каждый множитель:
Рассмотрим 1ый множитель:
Рассмотрим 2ой множитель:
![\sqrt[3]{x+4}-\sqrt[3]{x}=0 \\ \sqrt[3]{x+4}=\sqrt[3]{x} \\ x+4=x\\ 0=4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B4%7D-%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%3D0+%5C%5C+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B4%7D%3D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%5C%5C+x%2B4%3Dx%5C%5C+0%3D4+ "\sqrt[3]{x+4}-\sqrt[3]{x}=0 \\ \sqrt[3]{x+4}=\sqrt[3]{x} \\ x+4=x\\ 0=4")
![1=\sqrt[3]{x(x+4)} \\ x^2+4x-1=0 \\ D=16+4=22 \\ x=-2+\sqrt{5.5} \\ x=-2-\sqrt{5.5}](https://tex.z-dn.net/?f=1%3D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%28x%2B4%29%7D+%5C%5C+x%5E2%2B4x-1%3D0+%5C%5C+D%3D16%2B4%3D22+%5C%5C+x%3D-2%2B%5Csqrt%7B5.5%7D+%5C%5C+x%3D-2-%5Csqrt%7B5.5%7D "1=\sqrt[3]{x(x+4)} \\ x^2+4x-1=0 \\ D=16+4=22 \\ x=-2+\sqrt{5.5} \\ x=-2-\sqrt{5.5}")