4|x-2| + 2x = 3|x-2| + 1
4|x-2| + 2x - 3|x-2| =1
(4-3) * |x-2| + 2x = 1
1 * |x-2| + 2x = 1
|x-2| + 2x = 1
Разделим уравнение на 2 возможных случаев :
x - 2 + 2x = 1, когда : x - 2 ≥ 0
-(x-2) + 2x = 1, когда : x - 2 < 0
x - 2 + 2x = 1, x - 2 ≥ 0
-x + 2 + 2x = 1, x - 2 < 0
x + 2x = 1 + 2, x ≥ 2
-x + 2x = 1 - 2, x < 2
3x = 3 | : 3, x ≥ 2
x = -1 | : 1, x < 2
x = 1, x ≥ 2
x = -1, x < 2
x ∈ ∅ - т.к. x ≥ 2, x не будет 1
x = -1 - верно, т.к. x < 2, x = -1
Ответ : x = -1