Все четырёхзначные числа из которых составлено из четырёх чисел: 2,0,1,7, выписали в...

0 голосов
45 просмотров

Все четырёхзначные числа из которых составлено из четырёх чисел: 2,0,1,7, выписали в порядке возрастания. Чему равно пятнадцатое число в этом списке?


Математика (41 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так, число размещений из 4 по 4 будет:
A₄⁴=\frac{4!}{(4-4)!}= \frac{4!}{0!}=24

Но числа вида 0ххх не проходят, так что нужно убрать трехзначные числа, а это размешения из 3 по 3.
 Их будет

A₃³=\frac{3!}{(3-3)!}= \frac{3!}{0!}=6
Т.е. 4-х значных будет 24-6=18

15- по возрастанию - это 4-е по убыванию

Теперь составим из них по убыванию
7210
7201
7120
7102 - вот это и будет искомым.


(34.8k баллов)