Решить уравнение Log3(x-2)+log3(x+6)=2

Question

Решить уравнение
Log3(x-2)+log3(x+6)=2

Answer 1

Log₃(x-2)+log₃(x+6)=2
ОДЗ: x-2>0 x>2
x+6>0 x>-6
x∈(2;+∞)
2=log₃9
log₃(x-2)(x+6)=log₃9
(x-2)(x+6)=9
x²+6x-2x-12=9
x²+4x-21=0
D=16+84=100;√D=10
x1=(-4+10)/2=3
x2=(-4-10)/2=-7(Не удовлетворяет ОДЗ, т.к. -7∉(2;+∞))
       Ответ:3