Task/25043767
--------------------
схематический график см в приложении
35 2) Построить график уравнения y*|x| =1
-------------
y = 1/|x|
область определения x ∈( -∞; 0) ∪ (0 ; ∞) * * * x ≠0 * * *
Ось ординат→вертикальный асимптот ;
Ось абсцисс →горизонтальный асимптот .
-----------------------------------------------------------------
35 2) Решить систему уравнений { (3x -9y)/(x+y) +(2x+y)/(x-y) =4 , x²-y²=48.
-------------
{ (3x -9y)*(x-y) +(2x+y)*(x+y) =4(x² -y²) , x²-y²=48.⇔
{ 3x² -3xy- 9xy+9y² +2x²+2xy+xy +y² =4x² -4y² , x²-y²=48.⇔
{ x² -9yx+14y² =0 , x²- y²=48.
x² -9y *x+14y² =0
квад. уравнения относительно x D =(9y )²-4*1*14y²=81y²-56y²=25y²=(5y)²
x₁ =(9y-5y)/2 =2y ; x₂ =(9y+5y)/2 =7y .
* * *x² -9y *x+14y² =0 ⇔x² -(2y+7y)x+2y*7y =0 ⇒x =2y или x =7y * * *
а)
{x=2y ; x²- y²=48 ⇔{x=2y ; (2y)²- y²=48. ⇔{x=2y ; y²=16⇔{x=2y ; y=±4.⇒
{y =-4 ; x=2*(-4)= -8 или y=4 ; x =2*4 =8 .
(-8, -4) и (8,4)
------
б){x=7y ; x²- y²=48 ⇔{x=7y ; (7y)²- y²=48. ⇔{x=2y ; y²=1⇔{x=2y ; y=±1.⇒
{y =-1 ; x=7*(-1)= -7 или y=1 ; x =7*1 =7
(-7, -1) и (7,1)
ответ : { (x;y) | (-8 , -4) ; (8,4) ;( -7, -1) ; (7,1) } .
удачи !
