Точки A, B, C, D, расположенные ** окружности, делят эту окружность ** четыре дуги AB,...

Question

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6 найти угол вад

Answer 1

27873. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Необходимо найти угол А, он является вписанным углом для центрального угла BOD и равен его половине:

Найдем угол BOD. Сказано, что градусные величины дуг AB, BC, CD и AD относятся соответственно как 4:2:3:6. Определим указанные градусные величины. Имеем 4+2+3+6=15 частей. Каждой части соответствует угол 3600:15=240, значит:

---

---

---

---