Решите уравнение: |х-5| = -х^2 + 6х - 10. Сколько решений имеет уравнение?

0 голосов
130 просмотров

Решите уравнение: |х-5| = -х^2 + 6х - 10. Сколько решений имеет уравнение?


Математика (2.1k баллов) | 130 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x>5

Уравнение примет вид

x-5=-x^2+6x-10

x^2-5x+5=0

Решая уравнение получим два корня

x=(5-sqrt(5))/2 <5 –не удовлетворяет ОДЗ</p>

x=(5+sqrt(5))/2 <5 –не удовлетворяет ОДЗ</p>

 

x<5</p>

Уравнение примет вид

x-5=x^2-6x+10

x^2-7x+15=0

D=b^2-4ac=49-60= -11 <0 – нет решений</p>

 

Данное уравнение НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ

(56.3k баллов)