Ребят помогите пожалуйста завтра контрольная очень надо, плиз, очень прошуупростите...

Решите задачу:

$\frac{2cos^{2}\alpha tg\alpha}{tg2\alpha}= \frac{2cos^{2}\alpha tg\alpha}{ \frac{2tg\alpha}{1-tg^{2} \alpha }}=cos^{2} \alpha (1-tg^{2} \alpha)=cos^{2} \alpha (1- \frac{sin^{2} \alpha }{cos^{2} \alpha})=$
$=cos^{2}\alpha \frac{cos^{2}\alpha -sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha} =cos^{2}\alpha -sin^{2}\alpha=cos2 \alpha$