В кружке больше 20, но меньше 30 человек. Каждый мальчик дружит с двумя девочками, а...

0 голосов
163 просмотров

В кружке больше 20, но меньше 30 человек. Каждый мальчик дружит с двумя девочками, а каждая девочка - с тремя мальчиками. Сколько в кружке человек?


Математика (244 баллов) | 163 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Задача:
В классе больше 30, но меньше 40. Каждый мальчик дружит с тремя девочками, каждая девочка с пятью мальчиками. Сколько человек в классе?
Решение:
Обозначим количество мальчиков в классе через М, а девочек - Д. 
Из условия следует, что 30 < М + Д < 40 и 5М = 3Д. Из этого равенства следует, что количество мальчиков кратно 3, а количество девочек делится на 5. 
Далее M/3 = Д/5 = n. Откуда М + Д = 3n + 5n = 8n. 
Существует единственное число между 30 и 40, делящееся на 8. 
В классе 32 человека, 12 мальчиков и 20 девочек.

Решай по аналогии, причем делай самостоятельно. иначе на контрольной ничего не напишешь)

(156 баллов)