Решите систему уравнений: x^2+y=1 y^2+x=1 Дам 15 баллов.

$\left \{ {{ x^{2} +y=1} \atop {y^{2}+x=1}} \right.$

Из первого уравнения выражаем игрек и подставляем во второе:

$y=1- x^{2} \\ 1- x^{2}+x=1; \\ x^{2} -x=0; \\ x(x-1)=0 \\ x_{1} =0 \\ x_{2} -1$

Находим игрек:
$y_{1}=1- 0^{2}=1 \\ y_{2}=1- 1^{2}=0$

Итак, 1) x = 0; y = 1
2) x = 1; y = 0