Найдите дифференциалы след. функций: сказали что это элементарная и примитивная...

Question

56 просмотров

Найдите дифференциалы след. функций: сказали что это элементарная и примитивная математика,а я ничего не понимаю. Короче как это делать и чем пользоваться,чтоб эту гадость решить? Даю максимум за цельный и адекватный ответ.

Алгебра Баксбакуаланквийская_zn (910 баллов) 16 Май, 18 | 56 просмотров

Дан 1 ответ

Дмитрий1425_zn · Answer 1 · 2018-05-16T13:22:12+0000

Для того что бы найти экстреумы нужно решить уравнение $\frac{d}{dx}f(x)=0$
(производная равна нулю) и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции $\frac{d}{dx}f(x)$
первая производная $- \frac{2x^4}{(x^2+1)^2}+ \frac{3x^2}{x+1}=0$
решаем это уравнение.Корни этого уравнения x1=0
значит экстреумумы в точках (0;0)
вторая производная равна нулю ,корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции
найдём точки перегибов ,для этого нужно решить уравнение $\frac{d^2}{dx^2}f(x)=0$
вторая производная
$\frac{2x}{x^2+1}( \frac{4x^4}{(x^2+1)^2}- \frac{7x^2}{x^2+1}+3)=0$
$\frac{2x}{x^2+1}( \frac{4x^4-7x^2(x^2+1)+3(x^2+1)^2}{(x^2+1)^2}=0 \\ \frac{2x}{x^2+1}* \frac{-3x^4-7x^2+3(x^2+1)^2}{(x^2+1)^2}=0 \\ \frac{2x}{x^2+1}=0 \\ \frac{-3x^4-7x^2+3(x^2+1)^2}{(x^2+1)^2}=0 \\ x=0 \\ -3x^4-7x^2+3(x^2+1)^2=0 \\ -3x^4-7x^2+3x^4+6x^2+3=0 \\ -x^2=-3 \\ x^2=3 x=+ \sqrt{3} \\ x=- \sqrt{3}$
следующее решение будет в фото

Дмитрий1425_zn (10.9k баллов) 16 Май, 18