З одного міста в друге пасажирський поїзд проїде ** 45 хв. швидше, ніж товарний....

Question

З одного міста в друге пасажирський поїзд проїде на 45 хв. швидше, ніж товарний. Обчисліть відстань між містами, якщо швидкість пасажирського поїзда 48 км. за годину, а товарного 36 км. за год. ?

Answer 1

Пусть х (км) - расстояние между городами, тогда х/48 (ч) - время в пути пассажирского поезда, х/36 (ч) - время в пути товарного поезда.
45 мин = 45/60 ч = 3/4 ч - разница во времени.
Уравнение: х/36 - х/48 = 3/4       
Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 144
4х/144 - 3х/144 = 108/144
4х - 3х = 108
х = 108 
Вiдповiдь: 108 км - вiдстань мiж мiстами.

Проверка:                                  
45 мин = (45 : 60) ч = 0,75 ч - разница во времени
108 : 36 - 108 : 48 = 0,75
3 - 2,25 = 0,75
0,75 = 0,75