С первым заданием помогите пожалуйста!

Решите задачу:

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\; \frac{2^{n}}{n^4+n+1} \\\\D'Alamber\, :\; \lim\limits _{n \to \infty} \frac{a_{n+1} }{a_{n}}= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{2^{n+1}}{(n+1)^4+n+2} \cdot \frac{n^4+n+1}{2^{n}} =\\\\= \lim\limits _{n \to \infty} \Big (\frac{2^{n}\cdot 2}{2^{n}} \cdot \underbrace {\frac{n^4+n+1}{(n+1)^4+n+2} }_{\to 1}\Big )=2\ \textgreater \ 1\; \; \; \Rightarrow \; \; \; rasxoditsya$