1. Функция определена на всей числовой оси. т.е. область определения D(f)=(-∞;∞).
2. Так как 3*x²-12≥-12, то область значений E(f)=[-12;∞).
3. Функция непрерывна на всей области определения.
4. Если x=0, то y=-12. Если y=0, то, решая уравнение 3*x²-12=0, находим x1=2 и x2=2. Значит, график функции пересекает ось ординат в точке А(0,-12) и ось абсцисс в точках В(2,0) и С(-2,0).
5. Так как y(-x)=3*(-x)²-12=3*x²-12=y(x), то функция является чётной.
6. Функция является непериодической.
7. Наименьшее значение -12 функция принимает в точке x=0. Эта точка (0,-12) является точкой минимума и единственной точкой экстремума. Наибольшего значения функция не имеет.