Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x 0f(x)=2-x-x^3 x0=...

Question

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x 0
f(x)=2-x-x^3 x0= 0, x0=3
f(x)= 3sin x, x0 =п

Answer 1

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

y=2-x-x³, x₀=0
y(x₀)=2
y'=-1-3x²
y'(x₀)=-1
y=2-1(x-0)
y=2-x


y=2-x-x³, x₀=3
y(x₀)=2-3-27=-28
y'=-1-3x²
y'(x₀)=-1-3*9=-28
y=-28-28(x-3)
y=-28-28x+84
y=-28x+56


y=3sinx, x₀=π
y(x₀)=3sinπ=0
y'=3cosx
y'(x₀)=3cosπ=-3
y=0-3(x-π)
y=-3x+3π