Синус в квадрате альфа плюс косинус(60 градусов плюс альфа)косинус(60 градусов минус...

0 голосов
41 просмотров

Синус в квадрате альфа плюс косинус(60 градусов плюс альфа)косинус(60 градусов минус альфа)

Математика (38 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin²α + cos(60+α)*cos(60-α) = sin²α + 1/2 * (cos(60+α+60-α) + cos(60+α-60+α)) =
 = sin²α + 1/2 * (cos120 + cos2α) = \frac{2 sin^{2} \alpha +cos120+1-2 sin^{2} \alpha }{2} = \frac{cos120+1}{2} = cos^{2}60 = \frac{1}{4}
(1.5k баллов)
Похожие задачи