Сколькими способами можно представить 202 в виде разности квадратов двух натуральных чисел?
Для начала заметим, что разность квадратов разложима на множители Число 202 разложимо на такие пары сомножителей 202 = 1*202 = 2*101. И все. Поэтому остается два варианта. Вариант 1: a+b = 202, a-b = 1. Ответ: a = 101, b=100. 202 = 101²-100² Вариант 2: a+b = 101, a-b = 2. Ответ: a = 51.5, b=49.5 но это не натуральные числа Так что ответ - единственным образом