Одна из сторон треугольника ** 10 см меньше второй а угол между этими сторонами равен 60...

Question

Одна из сторон треугольника на 10 см меньше второй а угол между этими сторонами равен 60 °. Найти большую из этих сторон если третья сторона треугольника равна 14 см.

Answer 1

Пусть большая сторона равна Х, тогда вторая сторона (Х-10). Cos60°=1/2.
Сторона против угла 60° равна 14 (дано).
По теореме косинусов: 14²=Х²+(Х-10)²-2*Х*(Х-10)*(1/2). Или
196=Х²+(Х²-20Х+100)-Х²+10Х.Х²-10Х-96=0. Решаем квадратное уравнение.
Х= 10+√(100+96)=24.
Ответ: большая из двух данных сторон равна 24см.