Нужно срочно решение с объяснениемответ 126

Question

Нужно срочно решение с объяснением
ответ 126

---

Answer 1

Дано: ▲АВС
т. О - центр вписанной окружности.
∠В=72°
Найти: ∠АОС
Решение:
1. ВО - биссектриса ∠АВС ⇒∠АВО=∠СВО=∠2=72/2=36°
2. АО - биссектриса ∠ВАС ⇒∠ВАО=∠САО=∠1
3. СО - биссектриса ∠АСВ ⇒∠ВСО=∠АСО=∠3
4. 2*(∠1+∠2+∠3)=180°  
 ∠1+∠2+∠3=90° ⇒ ∠1+36+∠2=90° ⇒∠1+∠3=90-36=54°
5. ▲АОС ∠1+∠АОС+∠3=180° ⇒∠АОС=180-(∠1+∠3)=180-54=126°
Ответ: 2)

Comments

я всё поняла, спасибо)

---

да и я перепутала окружности, все верно

Answer 2

Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника. Сумма углов А и С треугольника равна 180°-72°=108°.
Значит сумма ПОЛОВИН этих углов равна 54°.
В треугольнике АОС угол АОС равен 180°-54°=126° (так как сумма трех углов=180°, а сумма углов ОАС и ОСА=54° - доказано выше).
Ответ: