Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=sinx, x=-π, x=π/2, y=0.

$y=sinx\; ,\; y=0\; ,\; \; x=-\pi \; ,\; x=\frac{\pi }{2}$

В силу симметрии области площадь области равна:

$S=3\cdot \int \limits _0^{ \frac{\pi }{2} }sinx\, dx=-3\cdot cosx\Big |_0^{ \frac{\pi }{2} }=-3\cdot (cos \frac{\pi }{2} -cos0)=\\\\=-3\cdot (0-1)=3$