Найти наибольшее значение функции y=2x^3+3x^2-36x ** отрезке -4,3

0 голосов
29 просмотров

Найти наибольшее значение функции y=2x^3+3x^2-36x на отрезке -4,3


Алгебра (103 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем производную f'(x)=6x^2+6x-36. Найдем при каких икс f'(x)=06x^2+6x-36=0x^2+x-6=0D=1+24=25=5^2x1=-1-5/2=-3x2=-1+5/2=2Между точками -3 и 2 производная принимает отриц.значения, значит функция убывает и на отрезке [-2; 1]. Наибольшее значение функции будет при x=-2: f(-2)=68. Наименьшее значение функции будет при x=1: f(1)=-31.

(24 баллов)