в секции айкидо занимаются 10 юношей и 4 девушки.Из них 2 юноши и 1 девушка имеют первый...

Question

64 просмотров

в секции айкидо занимаются 10 юношей и 4 девушки.Из них 2 юноши и 1 девушка имеют первый дан.Для проведения спарингов во время тренировки жеребьевкой выбираются 1 юноша и 1 девушка.Какова вероятность что оба выбранных спортсмена будут иметь первый дан?

Алгебра Tata31_zn (32 баллов) 31 Янв, 18 | 64 просмотров

Дан 1 ответ

Underappreciated_zn · Answer 1 · 2018-01-31T03:20:23+0000

Вероятность того, что выбранный из 10 юношей окажется одним из двух, имеющим первый дан:

$A = \frac{C_2^1*C_8^0}{C_{10}^1}$

Вероятность того, что выбранная из 4 девушек окажется той единственной. имеющей первый дан:

$B = \frac{C_1^1*C_3^0}{C_4^1}$

Общую вероятность можно посчитать перемножив вероятность для юношей и для девушек - A*B

$\frac{\frac{2!}{1!*1!}*\frac{8!}{8!*0!}}{\frac{10!}{9!*1!}} * \frac{\frac{1!}{0!*1!}*\frac{3!}{3!*0!}}{\frac{4!}{1!*3!}} = \frac{2}{10}*\frac{1}{4} = \frac{1}{20}$

Это если "по-умному". В лоб:

Вероятность выбрать из 10 юношей юношу с первым даном = 2/10, т.к. юношей с первым даном 2, а всего - 10. Для девушек - 1/4. т.к. с первым даном 1, всего - 4. Общая вероятность получается перемножением. Ответ такой же: 1/20