Нет, не может.
При разрезании любого куска бумаги на 3 частей, общее количество кусков бумаги увеличивается на 2, следовательно при проведении подобных манипуляций, число кусков бумаги может увеличится только на число кратное 3-м, а 2018 не кратное 3