В лотерее спортлото необходимо зачеркнуть 6 видов спорта из 49 для получения денежного...

Question

В лотерее спортлото необходимо зачеркнуть 6 видов спорта из 49 для получения денежного приза необходимо чтобы по крайней мере 3 из 6 зачеркнутых номеров совпали с теми которые случайным образом будут отобраны при разыгрывании тиража. Найти математическое ожидание случайной величины Х-числа случайно угаданных видов спорта

Answer 1

X             Формула                                          Вероятность P(x)

0               43*42*41*40*39*38                              0.436  
                 --------------------------
                 49*48*47*46*45*44 

1               6*43*42*41*40*39                               0.413
    С(6;1)*  --------------------------
                 49*48*47*46*45*44

2               6*5*43*42*41*40                                 0.132
    С(6;2)*  --------------------------
                 49*48*47*46*45*44

3               6*5*4*43*42*41                                   0.018
    С(6;3)*  --------------------------
                 49*48*47*46*45*44

4               6*5*4*3*43*42                                     0.00097
    С(6;4)*  --------------------------
                 49*48*47*46*45*44

5               6*5*4*3*2*43                                      0.000018 
    С(6;5)*  --------------------------
                 49*48*47*46*45*44

6               6*5*4*3*2*1                                       7.1*10^(-8)
                 --------------------------
                 49*48*47*46*45*44


M(x)=  0*P(0) + 1*P(1) +2*P(2) +3*P(3) +4*P(4) +5*P(5)+6*P(6)= 0.735