1. Реконструкция парка в центре города будет завершена через два года.
Выбираем "завершена", так как семантика данного слова предполагает "окончание какой-то большой, грандиозной по объему или смыслу работы" (реконстуировали целый центральный городской парк). Еще слово "завершенный" более употребимо в официально-деловом стиле речи, нежели его синоним "законченный", а из предложения понятно, что это, видимо, какой-то официальный отчет (нейтральный по эмоц. оценке слова, составное именное сказуемое и т.д.).
До наступления холодов необходимо закончить эту работу.
Исходя из вышесказанного, выберем для данного предложения слово "закончена", так как, вероятно, это неофициальное устное распоряжение (не указаны сроки, официальное название работы не названо, присутствует лишь указательное местоимение).