Тело массой 2 кг подвешено ** нерастяжимой нити длиной 1 м,отклонено от положения...

Question 1

Тело массой 2 кг подвешено на нерастяжимой нити длиной 1 м,отклонено от положения равновесия на угол 20 градусов и отпущено .Определите максимальную скорость колеблбщегося тела

Question 2

Воспользуемся законом сохранения энергии. У отклоненного тела есть только потенциальная энергия.

$E = mgh = mgL(1-\cos\alpha)$

Переход от h к углу сделан из геометрических соображений

В положении равновесия вся энергия переходит в кинетическую, поэтому

$mv^2/2 = mgL(1-\cos\alpha)\\\\ v=\sqrt{2gL(1-\cos\alpha)} = \sqrt{4gL\sin^2(\alpha/2)} = 2\sin(\alpha/2)\sqrt{gL} \approx 0.5\text{ m/s}$

Selena228_zn · Answer 1 · 2018-05-16T12:53:43+0000

Воспользуемся законом сохранения энергии. У отклоненного тела есть только потенциальная энергия.

$E = mgh = mgL(1-\cos\alpha)$

Переход от h к углу сделан из геометрических соображений

В положении равновесия вся энергия переходит в кинетическую, поэтому

$mv^2/2 = mgL(1-\cos\alpha)\\\\ v=\sqrt{2gL(1-\cos\alpha)} = \sqrt{4gL\sin^2(\alpha/2)} = 2\sin(\alpha/2)\sqrt{gL} \approx 0.5\text{ m/s}$