Найдите наименьшее значение функции ** отрезке[-2;2]:y=2x^2(x-1)+5

Question

Найдите наименьшее значение функции на отрезке[-2;2]:
y=2x^2(x-1)+5

Answer 1

Y=2/x+1
y'=-2/(x+1)^2

найдем критические точки:
-2/(x+1)^2=0
(x+1)^2<>0 => x = -1

-2/(x+1)^2 при x < -1 - отрицательно => 2/x+1 на [- беск до -1] монотонна

y(-5)=2/(-5)+1= -1/2
y(-2)=2/(-2)+1= -1 => max функции на интервале [-5,-2] равен -1/2, а min равен -1