Знаменатель не может быть равен нулю, а подкоренное выражение - неотрицательное число.
Составим и решим систему:
x² - 12x + 11 ≠ 0
(12 - x)/x ≥ 0
x² - 12 + 36 - 25 ≠ 0
(x - 12)/x ≤ 0
(x - 6 - 5)(x - 6 + 5) ≠ 0
(x - 12)/x ≤ 0
x ≠ 11 и x ≠ 1
(x - 12)/x ≤ 0
Решим второе неравенство:
Нули числ.: x = 12
Нули знам.: x = 0
+ 0 |||||||||||||||||||-||||||||||||12
--------0--------------------------·-------------------> x
x ≠ 11; x ≠ 1
x ∈ (0; 12]
Пересекая неравенства, получаем:
x ∈ (0; 1) U (1; 11) U (11; 12].
Ответ: D(y) = (0; 1) U (1; 11) U (11; 12].