Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = f (x) в точке A...

0 голосов
117 просмотров

Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y = f (x) в точке A (-5;10) . Найдите f ' (-5)


Алгебра (2.1k баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. прямая касается в точке x₀ = -5, а требуется найти f'(-5), то значение производной равно угловому коэффициенту прямой.
Прямая проходит через начало координат, значит, имеет вид y = kx.
Подставляем координаты точки А:
10 = -5k
k = -2
Значит, f'(-5) = -2.

(145k баллов)