Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии sqrt(3),-1,1/sqrt(3), ... .

Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии sqrt(3),-1,1/sqrt(3), ... .

Answer 1

b[1]=sqrt(3)

b[2]=-1

b[3]=1/sqrt(3)

 

q=b[2]:b[1]

q=-1/sqrt(3)

 

b[4]=b[3]q

b[4]=1/sqrt(3)*(-1/sqrt(3))=-1/3

 

b[5]=b[4]q

b[5]=-1/3*(-1/sqrt(3))=1/(3sqrt(3))

 

S[5]=b[1]+b[2]+b[3]+b[4]+b[5]

S[5]=sqrt(3)-1+1/sqrt(3)-1/3+1/(3sqrt(3))=(3+1+1/3)/sqrt(3)-4/3=

=8/(3sqrt(3))-4/3