Решите пример, не получается

0 голосов
26 просмотров

Решите пример, не получается


image

Алгебра (3.5k баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Sinπ/18*cosπ/9*cos2π/9=(2cosπ/18*sinπ/18*cosπ/9*cos2π/9)/(2cosπ/18)=
=(sinπ/9*cosπ/9*cos2π/9)/(2cosπ/18)=(sin2π/9*cos2π/9)/(4cosπ/18)=
=(sin4π/9)/(8cosπ/18)=(sin(π/2-π/18))/(8cosπ/18)=(cosπ/18)/(8cosπ/18)=1/8 

(750k баллов)
0 голосов

Sin 2x = 2sinx*cosx
sin (π/2 - x) = cos x
домножаем числитель и знаменатель на cos π/18 (имеем право не рано 0)
( 2 * π/18 = π/9)
cos π/18 * sin π/18 * cos π/9 * cos 2π/9 / cos π/18 = sin π/9 * cos π/9 * cos 2π/9 / 2*cos π/18 = sin 2π/9 * cos 2π/9 / 4*cos π/18 = sin 4π/9 / 8*cos π/18 = sin 8π/18 / 8*cos π/18 = sin (π/2 - π/18) / 8*cos π/18 = cos π/18 / 8*cos π/18 = 1/8 

(317k баллов)