В четырёхугольнике ABCD AB паралельно CD, BC паралельно AD, O-точка пересечения...

Question

В четырёхугольнике ABCD AB паралельно CD, BC паралельно AD, O-точка пересечения диагоналей. Периметр треугольника AOC равен 25 см, AC равен 16см BD равен 14см. Найдите BC

Answer 1

1) по условию АВ параллельно CD, BC параллельно AD следовательно ABCD -параллелограмм(по второму признаку).

2) АС пересекает BD  в точке О, значит AO=OC     BO=OD(по второму свойству параллелограмма)

AC =AO+OC=16 см, тогда АО=8см

BD=BO+OD=14 см,  OD=7см

периметр теругольника  AOD=25     AD=25-(AO+OD)=25-15=10см, так как ABCD - параллелограмм, следовательно AD=BC  BC=10см