Двугранные углы......

0 голосов
14 просмотров

Двугранные углы......


image

Геометрия (3.7k баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть D1 - начало координат 
Ось X - D1A1
Ось Y - D1C1
Ось Z - D1D

координаты точек 
B(6;8;5)
D(0;0;5)
A(6;0;5)
B1(6;8;0)

плоскость BDD1 
ax+by+cz=0
подставляем координаты точек 
6a+8b+5c=0
5c=0

c=0 пусть b= -3 тогда a =4

Уравнение 
4x-3y=0
k1=5

Плоскость AD1B1
ax+by+cz=0
подставляем координаты точек 
6a+5c=0
6a+8b=0

Пусть b= - 30 тогда a=40 c= -48

уравнение 
40x-30y-48z=0
или
20x-15y-24z=0

k2=√(400+100+576)=√1201

косинус угла между плоскостями равен 
| 4*20+3*15 | / 5 /  √1201 = 25/√1201 = 
Синус угла равен 24/√1201
Тангенс угла равен 24/25

(60.5k баллов)