Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен а)90 градусов, б)...

0 голосов
43 просмотров

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен а)90 градусов, б) 60 градусов, в) 120 градусов, г)108 градусов?
решите с риссунком пожалуйста


Геометрия (16 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180°(n-2).
Тогда каждый его угол (если многоугольник правильный) равен
180°(n-2)/n.
a) 180°(n-2)/n =90°, отсюда n=4
б) 180°(n-2)/n =60°, отсюда n=3
в)  180°(n-2)/n =120°, отсюда n=6
г)  180°(n-2)/n =108°, отсюда n=5.

(6.2k баллов)
0

Рисунок для этой задачи ничего не дает, тут одни элементарные вычисления по формуле