Представте число √76-42√3 в виде а+b√3, где а и b -целые числа.

0 голосов
37 просмотров

Представте число √76-42√3 в виде а+b√3, где а и b -целые числа.

Алгебра (34 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{76-42\sqrt{3}}=\sqrt{76-2\cdot21\sqrt{3}}=\sqrt{76-2\cdot7\cdot3\sqrt{3}}=\\ =\sqrt{49+27-2\cdot7\cdot3\sqrt{3}}=\sqrt{7^2-2\cdot7\cdot3\sqrt{3}+(3\sqrt{3})^2}=\\ =\sqrt{(7-3\sqrt{3})^2}=|7-3\sqrt{3}|=7-3\sqrt{3}.
(9.7k баллов)
Похожие задачи