Log ₁/₂ x + log₁/₂ (10-x) ≥ -1 + log₁/₂ 4.5
ОДЗ х>0 ; 10-x>0 х<10<br>x∈(0; 10)
log ₁/₂ x + log₁/₂ (10-x) ≥ log₁/₂ 2 + log₁/₂ 4.5
log₁/₂ x*(10-x)≥ log₁/₂ 2*4,5
так как 1/2 <1 ,в ходе решения меняем знак на противоположный<br>x*(10-x)≤ 2*4,5
10х-х²≤9
х²-10х+9≥0
D=100-36=64 √D=8
x₁=(10+8)/2=9
x₂=(10-8)/2=1
определим знаки
+ - +
_0___1__________9___10
Ответ х∈(0 ;1]∪[9;10)