(a-1)/(sqrt(a-1)-sqrt(a+2))Избавиться от иррациональности в знаменателе.

Question

(a-1)/(sqrt(a-1)-sqrt(a+2))
Избавиться от иррациональности в знаменателе.

Answer 1

Домножим числитель и знаменатель на выражение, похожее на знаменатель (только со знаком +), чтобы в знаменателе получилась разность квадратов:
(a-1)/(sqrt(a-1)-sqrt(a+2))=(a-1)*(sqrt(a-1)+sqrt(a+2))/((sqrt(a-1)-sqrt(a+2))*(sqrt(a-1)+
+sqrt(a+2)))= (a-1)*(sqrt(a-1)+sqrt(a+2))/(а-1-(а+2))= (a-1)*(sqrt(a-1)+sqrt(a+2))/ (-3)