Длину прямоугольника увеличили ** 25% . ** сколько процентов надо изменить его ширину,...

Question

Длину прямоугольника увеличили на 25% . На сколько процентов надо изменить его ширину, чтобы площадь прямоугольника не изменилась?

Answer 1

Площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину:
S=a*b; a - длина; b - ширина;
Поскольку мы увеличили длину на 25%, то новая длина будет в 1.25 раза больше изначальной: a2=1.25a1;
Нам нужно, чтобы площадь сохранилась, т. е. S1=S2;
Приравниваем: a1*b1=1.25a1*b2;
a1 сокращается, остается b1=1.25b2; b2=b1/1.25, а значит мы уменьшили ширину на 25 процентов.
Ответ: 25%.