Точка К — середина гипотенузы АВ прямоугольного равнобедренного треугольника ABC. Точки L...

Question

Точка К — середина гипотенузы АВ прямоугольного равнобедренного треугольника ABC. Точки L и М выбраны на катетах ВС и АС соответственно так, что BL = СМ. Докажите, что треугольник LMK — также прямоугольный равнобедренный.
НАРИСУЙТЕ ПОЖАУЛЙСТА РИСУНОК

Answer 1

Медиана CK треугольника ABC является также высотой и биссектрисой. Поэтому треугольники KBL и KCM равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно,  KL = KM   ∠LKM = ∠BKC – ∠BKL + ∠CKM = ∠BKC = 90°,  что и требовалось.
извини что без рисунка

Comments

спасибо)