Надо упростить выражение про тригонометрии.

Решите задачу:

$\displaystyle \frac{tg^2a}{1+tg^2a}* \frac{1+ctg^2a}{ctg^2a}-tg^2a=$

$\displaystyle \frac{tg^2a}{tga*ctga+tg^2a}* \frac{tga*ctga+ctg^2a}{ctg^2a}-tg^2a=$

$\displaystyle \frac{tg^2a}{tga(ctga+tga)}* \frac{ctga(tga+ctga)}{ctg^2a}-tg^2a=$

$\displaystyle \frac{tga}{tga+ctga}* \frac{tga+ctga}{ctga}-tg^2a=$

$\displaystyle = \frac{tga}{ctga}-tg^2a= \frac{tga}{ \frac{1}{tga}}-tg^2a=tg^2a-tg^2a=0$