Постройте график функции y=3cosx-2 и назовите его свойства

0 голосов
183 просмотров

Постройте график функции y=3cosx-2 и назовите его свойства

Алгебра (180 баллов) | 183 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

D(у):(-∞;+∞). Е(у):[-5;1] . Ф.возрастает при Х∈(-π+2πn;2πn) Ф.убывает при Х∈(2πn;π+2πn). Унаиб=1. Унаим=-5. У=0 при Х=-π/4+2πn$π/4=2πn;Убольше 0 приХ∈(-π/4+2πn;π/4+2πn) 

image
(156k баллов)
0 голосов

Функция периодическая с периодом T= \dfrac{T_1}{|k|} =\dfrac{2 \pi }{1} =2 \pi. Область определения функции - вся числовая ось.

Область значений функции:
 -1 \leq \cos x \leq 1\\ -3 \leq 3\cos x \leq 3|-2\\ -5 \leq 3\cos x-2 \leq 1

E(y)=[-5;1].

План построения графика. Строим сначала график функции y=\cos x затем растягиваем от оси Ох на 3 единицы и параллельно сдвигаем вниз на 2 единицы.

График наш под синим цветом.
Похожие задачи